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Vous êtes-vous déjà demandé pourquoi nos doigts avaient ces motifs, presque géométriques - certains ronds, certains en forme de bateau? bien sûr, cela nous aide à mieux saisir et tenir, mais quelles sont les chances? Quelles sont les chances que nos doigts soient striés comme ils le sont?
Bien. Parlons-en de cette façon. Vous êtes-vous déjà demandé pourquoi un raisin se ride comme il le fait, en raisin sec? Statistiquement parlant, quelle est la probabilité que ce raisin se plisse avec ces mêmes motifs en un raisin sec? Pour aller plus loin, pourrait-il y avoir une fonction mathématique qui explique les motifs sur les surfaces courbes?
Maintenant, une équipe de mathématiciens et d'ingénieurs du MIT a développé une théorie mathématique, confirmée par des expériences, qui prédit comment les rides sur les surfaces courbes prennent forme. À partir de leurs calculs, ils ont déterminé qu'un paramètre principal, la courbure, régit le type de motif qui se forme: plus une surface est incurvée, plus ses motifs de surface ressemblent à un réseau cristallin..
Dans des expériences antérieures, des balles de la taille d'un ping-pong ont été fabriquées afin d'étudier comment leurs motifs de surface peuvent affecter la traînée de la sphère. Une transition caractéristique dans les motifs de surface de la sphère a été observée lorsque l'air était lentement aspiré: lorsque la surface de la sphère s'est comprimée, elle a commencé à se creuser, formant un motif d'hexagones réguliers avant de céder la place à une configuration labyrinthique plus alambiquée, similaire aux empreintes digitales..
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L'équipe a prédit qu'il existe un cadre mathématique pour décrire le froissement, sous la forme de la théorie de l'élasticité. En combinant des idées de la mécanique des fluides avec la théorie de l'élasticité, une équation simplifiée a été dérivée qui prédit avec précision le modèle de plissement.
Dans des simulations informatiques, les chercheurs ont confirmé que leur équation était en effet capable de reproduire correctement les motifs de surface observés dans les expériences. Ils ont donc également pu identifier les principaux paramètres qui régissent le modelage de surface.
Il s'avère que la courbure est un déterminant majeur du fait qu'une surface plissée soit recouverte d'hexagones ou d'un motif plus labyrinthique: plus un objet est courbé, plus sa surface plissée est régulière. L'épaisseur de la coque d'un objet joue également un rôle: si la couche externe est très mince par rapport à sa courbure, la surface d'un objet sera probablement alambiquée, semblable à une empreinte digitale. Si la coque est un peu plus épaisse, la surface formera un motif plus hexagonal.
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